Sistema numericos

Sistemas Numéricos en la informática

Los sistemas numéricos como tal surgen de la necesidad de representar conjuntos de objetos, lo cual ha sido una necesidad básica a lo largo del inicio de la humanidad en todas las diferentes culturas. Lo que al inicio surgió como una simple necesidad del hombre, ha ido evolucionando a tal punto que hoy en día lo podemos considerar como una herramienta vital para el desarrollo en el ámbito de la informática.

Los sistema numéricos que usamos en informática constan de un conjunto de símbolos y reglas, sus principales características son lo que se denomina base que define la cantidad distinta de símbolos que utiliza y también determina el coeficiente el cual es el valor de cada símbolo dependiendo el lugar que ocupe a esto también de le denomina pesos.

Entre los sistemas numéricos  encontramos lo que son el sistema binario, sistema octal, sistema decimal y sistema hexadecimal.

El sistema binario consiste en un sistema de base 2 lo que significa que tiene dos símbolos (0 y 1), su aplicación en informática es básicamente explicada con que los computadores funcionan básicamente a bajo nivel con niveles de voltaje que se resumen a voltaje alto o voltaje bajo, es decir solo pueden tener dos valores lo que lo convierte en un sistema binario. Cada digito en este sistema se denomina bit (Binary Digit), el bit es la medida de información mínima y para medir la información que se puede almacenar en nuestras computadores se utiliza como base el byte (un byte equivale a 8 bits) y sus múltiplos de la siguiente manera

§  Nibble o cuarteto – Es el conjunto de cuatro bits (1001).

§  Byte u octeto – Es el conjunto de ocho bits (10101010).

§  Kilobyte (Kb) – Es el conjunto de 1024 bytes (1024*8 bits).210

§  Megabytes (Mb) – Es el conjunto de 1024 Kilobytes (10242*8 bits).220

§  Gigabytes (Gb) – Es el conjunto de 1024 Megabytes (10243*8 bits).230

§  Terabyte (Tb) – Es el conjunto de 1024 Gigabytes (10244*8 bits).240

§  Petabyte (Pb) – Es el conjunto de 1024 Terabyte (10245*8 bits)250

§  Exabyte(Eb) – Es el conjunto de 1024 Petabyte (10246*8 bits)260

§  Zettabyte (Zb) - Es el conjunto de 1024 Exabyte (10247*8 bits)270

§  Yottabyte (Yb) - Es el conjunto de 1024 Zettabyte (10248*8 bits)280

El sistema Octal consiste en un sistema de base 8 lo que significa que tiene ocho símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y fue utilizado principalmente porque era un múltiplo exacto de 2, es decir del sistema binario.

El sistema Decimal consiste en un sistema de base 10 lo que significa que tiene diez símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) y es el sistema mas usado en el mundo, aunque no tiene nada que ver con computadoras es mencionado en informática debido a que los demás sistemas de numeración pueden ser llevados a este mediante operaciones para que tener una representación mas familiar para los usuarios y ayudar un poco en la compresión de los demás sistemas.

El sistema Hexadecimal consiste en un sistema de base 16 lo que significa que tiene dieciséis  símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) y donde los símbolos A,B,C,D,E,F son 10, 11, 12, 13, 14, 15 respectivamente, este sistema nació como respuesta a la necesidad de representar números muy grandes en binario, debido a que en base dieciséis quedaría mucho mas compacto y como las computadoras trabajan en binario seria mucha mas fácil de realizar la conversión que si usásemos el sistema decimal por que su conversión a binario es mas tediosa. En general los sistemas de numeración tienen relación entre si y podemos saltar de uno a otro por diferentes operaciones básicas dependiendo de la necesidad. Generalmente es más sencillo y es mas usado a la hora de una conversión de una base a otra, convertir primero a binario y luego a la base deseada, debido a que las conversiones de binario a otras bases necesitan menos procedimiento y resultan ser mas directas.

Conversión de decimal a binario / binario decimal: se realiza mediante los denominados pesos, es una tabla previamente establecida que es la siguiente:

Y así  sucesivamente vamos aumentando el número de las potencias de 2, dependiendo  el tamaño del número a convertir, la conversión consiste en tomar el número en decimal y realizamos la tabla ya mencionada hasta un numero que nos cubra el que deseamos convertir y mediante sumas de los resultados de las potencias de dos armamos el numero. Es decir si deseamos el 18₁₀ hacemos los siguiente ponemos un (1) en el numero que participa de nuestra suma y un cero en el que no

 Y si deseamos convertir de binario a decimal podemos hacer la misma tabla y simplemente ver a que números corresponden los (1) de nuestro numero binario y realizar la suma.

Binario octal / octal binario: para realizar estas conversiones es muy sencillo se toma el numero en binario y se agrupan de a 3 dígitos siempre de derecha a izquierda y estos se convierten a octal con sus respectivos pesos como lo vimos en el punto anterior.

Al convertir 001001010₂  a octal hacemos lo siguiente

1

1

2

así nuestro numero en octal seria 112_8, y si lo que deseamos en pasar de octal a binario simplemente se toma cada digito del octal y se lleva a su equivalente de 3 dígitos en binario

Binario Hexadecimal / Hexadecimal Binario: Para hacer este tipo de conversiones hacemos un procedimiento casi igual al de las conversiones en octal solo que este caso agruparemos de a 4 dígitos también de derecha a izquierda.

Al convertir 001010110101₂ s hexadecimal hacemos lo siguiente:

5

11 = B

2

Asi nuestro numero en hexadecimal seria 5B2₁₆ y si lo que deseamos en pasar de hexadecimal a binario simplemente se toma cada digito del hexadecimal y se lleva a su equivalente de 4 dígitos en binario